Если я поеду из России к гр.мужу в Молдавию, мы установили отцовство нужно ли от него разрешение на выезд детей за границу.

Да разрешение необходимо. Чтобы проше было выезжать возьмите от него нотариально удостоверенное разрешение на все страны, которые вы хотите посетить, сразу до 18 летнего возраста ребенка.