Моя жена ИП - юр услуги. Может ли она представлять мои интересы без заключения договора в исполнительном производстве, суде и т.п.

Здравствуйте. Да, может, но Вам нужно оформить нотариальную доверенность на представление интересов.

По судам: если дело рассматривается в арбитражном суде, то Вашей супруге необходимо предоставить копию диплома о юридическом образовании.

Может. Но лучше наймите другого юриста, раз жена вам не дала ответа на этот вопрос (шутка)