Администрация отправляет сотрудников в отпуск с 30-31 декабря и 9-11 января - соответствует ли это закону?

Здесь ничего неправомерного нет. Отпуск может быть сразу 28 календарных дней (или больше исходя из особенностей труда). а разделение отпуска на 2 части предусмотрено и разрешено ТК РФ а конкретно ст. 125. Причем работодатель должен известить об этом работника за 2 недели до начала отпуска. Ст. 123 ТК РФ.