Как взять во владение вторую часть двухкомнатной квартиры, если один из собственников исчез и накопил долги?

Забрать часть квартиры, как вы говорите, будет возможно, если исчезнувшего собственника объявят умершим решением суда, с начала же его близкие родственники должны обратиться в полицию с заявлением о его розыске, после чего они обращаются в суд с заявление о признании данного гражданина безвестно отсутствующим, потом уже с заявлением об объявлении его умершим. При вынесении судом решения об объявлении гражданина умершим, оформляется свидетельство о смерти, и уже наследники оформляют наследственные права на его имущество (в вашем случае - на долю в квартире)

Признавайте его безвестно отсутствующим, а потом умершим, а затем вступайте в права наследства.

Никак не сможете забрать.

Ответ выше некорректный.

Даже, если признаете его безвестно отсутствующим, а потом умершим, - Если вы не являетесь наследником, у Вас не будет прав на наследство.

Для того, что бы признать умершим, человек должен отсутствовать, как минимум 5 лет. И все попытки отыскать его не увенчались успехом, в том числе розыск в полиции.

Если Вы родственники, других наследников нет, то только в этом случае сможете вступить в наследство.