У родителей большая задолженность по кредиту, могли банки заморозить моё имя.

Добрый день! Если Вы не выступали поручителем или созаемщиком по кредитам родителей, то на вашей кредитной истории это не должно никак отразиться, более того, дети не несут обязательств по кредитам своих родителей, за исключением наследования (но как понимаю это не Ваш случай).

Надеюсь мой ответ Вам поможет, желаю удачи!

Могут быть нюансы не связанные с кредитной историей. Например, если на эти кредитные средства покупалась недвижимость в том числе и на Вас - может быть наложен запрет на распоряжение имуществом и в отношении Вашей доли.