Могу ли я с детьми поехать в Баку, не имея связи с отцом?

Да, Вы можете спокойно поехать с детьми в Баку, если Ваш бывший супруг не написал заявление о запрете на выезд несовершеннолетних детей за границу. Но скорее всего не написал, раз уже много лет как нет с ним связи.

Если вы выезжаете с детьми разрешение второго родителя не требуется.

С первым ребенком (18-летним) вопросов абсолютно нет, он совершеннолетний и вправе ехать куда ему заблагорассудится.

Теперь относительно 16-летнего. Как разъясняет Пограничная служба ФСБ России, если ребенок выезжает за границу в сопровождении хотя бы одного родителя, согласие второго родителя не требуется.