Переезд и прикрепление ребенка к поликлинике - возможно ли остаться по прежнему месту прописки?

Мой ребенок с рождения был прикреплен в поликлинику по месту прописки. Сейчас мы переехали в другой район (все это в черте города) и наш педиатр хочет, чтобы мы перевелись в поликлинику по месту жительства. Законно ли это и можно ли остаться в поликлинике по месту прописки?