Я живу в другом городе могу ли я развестись без согласия супруги у нас есть общий ребёнок.

Вы можете сделать это только через суд.

Можете, согласия не нужно. В соответствии с СК РФ Статья 21. Расторжение брака в судебном порядке

1. Расторжение брака производится в судебном порядке при наличии у супругов общих несовершеннолетних детей, за исключением случаев, предусмотренных пунктом 2 статьи 19 настоящего Кодекса, или при отсутствии согласия одного из супругов на расторжение брака.

2. Расторжение брака производится в судебном порядке также в случаях, если один из супругов, несмотря на отсутствие у него возражений, уклоняется от расторжения брака в органе записи актов гражданского состояния, в том числе отказывается подать заявлени

Без согласия супруги только через суд (ст. 131-132 ГПК РФ).

- см. ст. 21 СК РФ.