Если дом был приобретен в браке, то он является совместно нажитым имуществом, и Ваш бывший муж имеет право на долю в праве собственности. Следовательно, без его участия Вы продать дом не сможете. Если этот дом был приобретен Вами до брака (или уже после того, как брак был расторгнут), или в период брака, но Вам его подарили, он перешел к Вам по наследству, то Вы совершенно спокойно можете продать дом без участия Вашего бывшего мужа. Регистрация (прописка) в доме кого бы то ни было не является препятствием для сделки. Более того, член семьи бывшего собственника при переходе права собственности утрачивает право пользования недвижимым имуществом. То есть после продажи дома Ваш муж утратит право пользования домом, если Вы его продадите.
Да, можете, его участие и не требуется. Но найти покупателя на жилое помещение, в котором кто-то зарегистрирован, сложнее.
А как Вы стали собственником дома? Если приватизировали и муж отказался от участия в приватизации, то за ним сохраняется постоянное (бессрочное) право пользования жилым помещением даже при смене собственника (ст.19 ФЗ от 29.12.2004 N 189-ФЗ "О введении в действие ЖК РФ"). В договоре купли-продажи обязательно должно быть указано его постоянное право на пользование жилым домом (ст.558 ГК РФ).