Может ли Страховая компания отказать мне в выплате по ОСАГО из-за устаревших прав в страховом полисе, несмотря на мое владение автомобилем?

Формально может. Но суд встанет на вашу сторону. Если ДТП еще не было, внесите в полис изменения.

Здравствуйте, страховая компания не спешит расставаться с деньгами, поэтому конечно могут отказать, но отказ можете обжаловать в суд, путем подачи иска. Лучше всего обратиться к юристу который специализируется по страховым выплатам.