В руках мошенника оказалась копия моего паспорта. Вдруг он возьмёт кредит. Что мне предпринять.

Не волнуйтесь - не возьмет, если не вступит в преступный сговор с сотрудником финансовой организации. Но и в этом случае вам бояться нечего, кредит вы оплачивать никакой не будете.

По копии сделать это проблематично. Как минимум должен быть сговор с работниками банка.

Отслеживайте ситуацию. В случае возникновения такой проблемы - обращайтесь в полицию.

Как вариант - заявите о порче своего паспорта, заплатите штраф и получите новый паспорт.