Если это единственное жилье - не могут.
ГПК РФ Статья 446. Имущество, на которое не может быть обращено взыскание по исполнительным документам
КонсультантПлюс: примечание.
О видах доходов, на которые не может быть обращено взыскание, см. ФЗ от 02.10.2007 N 229-ФЗ.
1. Взыскание по исполнительным документам не может быть обращено на следующее имущество, принадлежащее гражданину-должнику на праве собственности:
жилое помещение (его части), если для гражданина-должника и членов его семьи, совместно проживающих в принадлежащем помещении, оно является единственным пригодным для постоянного проживания помещением, за исключением указанного в настоящем абзаце имущества, если оно является предметом ипотеки и на него в соответствии с законодательством об ипотеке может быть обращено взыскание;
Это мера психологического воздействия. Кто пугает? Официальные органы, или коллекторы?
На единственное жилье взыскание не направляется. Если конечно это не ипотечный долг.