Оформление обмена долями квартир - необходимость регистрации у нотариуса и бюджетные варианты решения

У нас с матушкой есть 2 (две квартиры) которыми мы владеем, каждый, по 1/2 доли, в обеих. Есть желание обменяться долями, (для получения в собственность по "целой" квартире, через договоры дарения. Необходимо ли их обязательно регистрировать у нотариуса? (в МФЦ направили именно к ним) На основании какого документа можно этого не делать? (ежели таковой имеется) в интернете, да и на данном ресурсе, сведения противоречивые. Есть ли другие бюджетные варианты решения данного вопроса? (обмен долями)