Бабушка лежит в больнице в другом городе, сделали операцию. Может ли больница потребовать что бы мы оплатили операцию.

Если это муниципальная/государственная больница - то нет. Граждане имеют право на бесплатную медицину за счет средств ОМС.

Сформулируйте свой вопрос более конкретно, чтоб юристы смогли вам компетентно на него ответить.