Так и формулируете: брак не заключался, отцовство признано, прошу взыскать. Прикладываете помимо свидетельства о рождении свидетельство об установлении отцовства.
Ваше заявление не примет суд, для этого юристов учат пять лет в ВУЗе. Обратитесь к любому из нас за составлением искового заявления о взыскании алиментов. Это платная услуга.