Здравствуйте, Марина Андреевна! Да, Вы имеете право подать встречный иск о разделе совместно нажитого имущества.
Да-ст 137-138 ГПК РФ дает вам на это право.
Ув. Марина Андреевна, проще подать не встречный иск (т.к. мировой судья рассматривает иски до 50 000 руб., а стоимость 1/2 части имущества скорее всего выше) а самостоятельный иск в районный суд.
Удачи Вам!