Добрый день, Ксения!
Согласно нормам семейного кодекса, вы имеете право обратится в суд с исковым заявлением о взыскании алиментов с требованием выплаты алиментов за прошедший период (статья 107 Семейного кодекса РФ).
Обращайтесь в суд с исковым, взыскивайте и алименты и задолженность.