Могу ли я запросить в больнице копию внутреннего приказа о назначении моему ребёнку участкового врача?

Участковый врач обслуживает определённый участок (участок, часть, территорию населённого пункта) и в отношении конкретного гражданина (в т.ч. и ребёнка), проживающего на участке, приказы не издаются.

Нет не можете, это внутренние документы медицинского учреждения, вам их никто не даст.