Может ли бывший муж отменить свое отцовство по ребенку и не платить алименты?

По такому вопросу. Бывший муж записал второго (не его) ребенка по обоюдному согласию на себя. В то времяя мы уже были разведены официально. И на руках на этого ребенка у меня свидетельство об установлении отцовства. Зафиксирован официально на бумаге факт его согласия на отцовство на тот момент не был, конечно. По происшествии 3 лет, когда бывший муж уже официально состоит в другом браке, чтобы не платить алименты не на своего ребенка (на нем 2 исполнительных листа на алименты, один из которых на его ребенка от меня) грозит отменить отцовство. Подскажите пожалуйста, это возможно? И каким тогда образом он может это сделать? Заранее благодарю за ответ!