могут ли члены совета дома выбрать председателя МК сами, без участия жильцов дома?

Здравствуйте Ольга! Совет и председателя выбирают исключительно собственники квартир на собрании общим голосованием, часть 1 статьи 161.1. ЖК РФ..

пункт 6 статьи 161.1. ЖКРФ - Из числа членов совета многоквартирного дома на общем собрании собственников помещений в многоквартирном доме избирается председатель совета многоквартирного дома.

Как правило это происходит одновременно - и совет и председатель избираются на ОСС.

Если члены совета МКД "вдруг" выбрали председателя, без участия собственников, такое решение априори незаконно, а председатель не легитимен.