Преподавателям заставляют перейти на карты Россельхозбанка - есть ли правовое основание и как поступить?

Данные правоотношения регламентирует ТК РФ Статья 136. Порядок, место и сроки выплаты заработной платы. Изменение платежных реквизитов возможно только с вашего согласия.

Работник вправе заменить кредитную организацию, в которую должна быть переведена заработная плата, сообщив в письменной форме работодателю об изменении реквизитов для перевода заработной платы не позднее чем за пять рабочих дней до дня выплаты заработной платы.

Заставить Вас получать зарплату на счет, не указанный Вами в заявлении не имеют право. Из ст. 136 ТК РФ следует, что кредитную организацию выбирает работник и письменно сообщает об этом работодателю.

статья 136 (выдержки)

Заработная плата выплачивается работнику, как правило, в месте выполнения им работы либо переводится в кредитную организацию, указанную в заявлении работника, на условиях, определенных коллективным договором или трудовым договором. Работник вправе заменить кредитную организацию, в которую должна быть переведена заработная плата, сообщив в письменной форме работодателю об изменении реквизитов для перевода заработной платы не позднее чем за пять рабочих дней до дня выплаты заработной платы.