Расчеты по договору цессии - требуется ли подпись о полной оплате и о правовых актах

См. положения ст.382 и ст. 432 ГК РФ

Существенными являются условия о предмете договора, условия, которые названы в законе или иных правовых актах как существенные или необходимые для договоров данного вида, а также все те условия, относительно которых по заявлению одной из сторон должно быть достигнуто соглашение.