Доброго дня, Наталья!
Прямых законодательных запретов на тату при устройстве в гос органы нет. Однако, будьте готовы к тому, что при прохождении медицинской комиссии, врачи (особенно, психиатр) будут наблюдать за вашей реакцией при ответе на этот вопрос.
Желаю успехов!