Обязательно ли ИП заключать договор на оказание услуг или достаточно счета и акта выполненных работ?

Нет, не обязательно. Счета и Акта оказания услуг будет достаточно.

Договор будет признан заключенным, когда вы с контрагентом совместными действиями по оказанию услуг, их сдаче и принятию устранили необходимость согласования существенных условий, которые не были согласованы до этого (п. 7 Информационного письма Президиума ВАС РФ от 25.02.2014 N 165).