Могу ли я прописаться в квартире, если человек имеет свою долю в квартире 1/2;а на вторую 1/2 она ещё не вступила в наследство?

По общему правилу, собственник жилого помещения вправе прописать у себя другого человека, если будет хватать площади на всех по нормам, установленным законом субъекта РФ.

То, что на другую половину она не вступила в наследство не является препятствием.