Может ли собственник частного дома, выписать самостоятельно прописанного родственника (зятя)?

Это как самостоятельно прописанного, без согласия собственника его не могли зарегистрировать.

Запомните: Выписать человека из квартиры без его согласия можно ТОЛЬКО ЧЕРЕЗ СУД. Это прямо указано в п. 1 ст. 35 ЖК и пп. 5 (е) п. 31 Постановления Правительства от 17.07.1995 N 713. По другому НИКАК.

Здравствуйте.

Да, для этого необходимо обращаться в суд с соответствующим исковым заявлением.

Права собственности на квартиру он не имеет, но право проживание за ним сохраняется, пока решение суда о признании его утратившим право пользования не вступит в законную силу.