Закон не ограничивает взыскание с какой-то определенной суммы, так что взыскать могут любую.
Но по опыту могу сказать, что управляющие компании или ТСЖ, как правило, из соображений целесообразности ждут пару-тройку месяцев и подают иск, когда сумма долга более внушительная.