Купил машину и езжу на ней уже месяц по договору куплю продажи. Чем это грозит? Смогу ли я её в ближайшее время поставить на учёт?

Предыдущий хозяин по истечении 10 дней со дня продажи имеет право обратится в ГИБДД для прекращения регистрации авто. В этом случае Вы не сможете просто переоформить автомобиль на себя

Так же Вам грозит штраф за несвоевременную регистрацию ТС.