Возможен ли в ЛНР способ покупки авто без переоформления через МРЕО?

Здравствуйте. По доверенности Вы не покупаете авто. Вы просто становитесь поверенным собственника авто, который может и отменить доверенность. Получение же денег собственником за авто не носит официального характера, Поэтому, "приобретая авто по доверенности", Вы всегда рискуете, поскольку, нет гарантии в добросовестности собственника, который вправе отменить доверенность и потребовать авто назад.

При оформлении доверенности снимать авто с учета и не нужно, поскольку собственник не меняется.

Снятие-постановка на учет осуществляется при смене собственника, которая возможна при сделке купли-продажи, которые можно заверить нотариально, либо осуществить такую сделку по справке-счету (комиссионная торговля).