Можно ли компенсировать ущерб груза при ДТП, если я не виновен, и кто должен возмещать убытки?

В соответствии со статьей 1079 ГК РФ - Ответственность за вред, причиненный деятельностью, создающей повышенную опасность для окружающих юридические лица и граждане, деятельность которых связана с повышенной опасностью для окружающих (использование транспортных средств, механизмов, электрической энергии высокого напряжения, атомной энергии, взрывчатых веществ, сильнодействующих ядов и т.п.; осуществление строительной и иной, связанной с нею деятельности и др.), обязаны возместить вред, причиненный источником повышенной опасности, если не докажут, что вред возник вследствие непреодолимой силы или умысла потерпевшего.

Следовательно Вам нужно подавать гражданский иск к владельцу транспортного средства, виновного в ДТП.