Имеют, если соблюдены все условии при сокращении штата по ТК РФ. (ст. 180 ТК РФ гарантии и компенсации работникам при ликвидации организации, сокращении численности или штата работников организации).
Могут сократить Вашу должность, уведомив Вас за 2 месяца. Преимущества на оставлении на работе применяются в случае, если не должность сокращают, а количество работников на занимаемой должности, смотрите ст.42 КЗоТа Украины.