Как принять решение - согласиться на добровольный тест ДНК или обратиться в суд?

Лучше через. Суд, иначе зря потеряете деньги, суд не примет результаты этой экспертизы.

Главное для Вас понять: отец Вы или нет. Может и есть смысл в досудебном порядке с этим определиться: если отец, то Вам судиться бессмысленно. А если не отец, то она поймет, что судиться с Вами бесполезно.

Возможно, Вам лучше взять расходы на себя и провести экспертизу в той организации, где Вы точно исключите возможность "подтасовки" данных.

Подаёт пусть женщина иск и оплачивает ДКН-экспертизу.