Хотела узнать если я пропишу ребёнка где прописан отец могу ли я получать детский.

На получение детских никак не влияет прописка. Исключением является региональная выплата. Если ребёнка выписать из Москвы и прописать в область к примеру - то тогда лишитесь московских доплат.