Как изменить работодателя, будучи гражданином Украины, учащимся в Москве и имеющим разрешение на работу?

Я гражданин Украины, учусь в университете в Москве. Оформил разрешение на работу и устроился официально. В настоящее время хочу сменить место работы. Могу ли я внести изменения в разрешении на работу (поменять работодателя) или придется делать разрешение заново?