Удержание имущества третьего лица - право арендодателя или нарушение договорных обязательств?

Арендодатель не имеет право удерживать имущество принадлежащее третьим лицам, т.к. это не предусмотрено ст. 359 ГК РФ. Но Вам через суд придется доказать что удерживаемое имущество принадлежит третьим лицам и право собственности не переходило в период возникновения задолженности арендной платы. Надо конечно понимать что за имущество и на каком основании оно оказалось в пользовании и владении должника.

Нет.

По смыслу ст. 359 ГК РФ предметом удержания может быть только вещь, принадлежащая на каком-либо праве должнику, т.е. чужая для кредитора вещь.