Может ли банк арестовать счёт должника в другом банке без решения суда? Сумма задолженности 162000 рублей.

Без вступившего в законную силу решения суда ст 13 ГПК РФ арест счета в другом банке просто невозможен.

Об исполнительной надписи нотариуса уведомляли?

Арестовать счет может только суд либо судебный пристав на основании возбужденного исполнительного производства.