платится ли госпошлина в МФЦ за временную прописку?

Нет, не взимается

Федеральный закон от 27.07.2010 N 210-ФЗ (ред. от 29.07.2018) "Об организации предоставления государственных и муниципальных услуг"

Статья 8. Требования к взиманию с заявителя платы за предоставление государственных и муниципальных услуг

1. Государственные и муниципальные услуги предоставляются заявителям на бесплатной основе