В моей квартире прописан знакомый, но он не является мне родственником, я попросила его выписаться, но он не хочет!

Если он не является собственником квартиры, он не имеет права ей распоряжаться, в том числе заключать в отношении нее договора залога.

Если квартира находится в вашей собственности, а ваш знакомый в ней прописан, то вы можете его выписать через суд путем подачи иска о выселении, каких-либо прав на нее он не имеет.

Есть только один момент. Если квартира приватизированная, а он на момент приватизации был в ней прописан и от приватизации отказался, выселить его нельзя.