Как обезопасить моих детей, если я прописана у свекрови после развода?

Дд. Если в данной квартире прописан ещё и отец детей, то они сохраняют право пользования данным жильём до 18 лет, так как их право проживания является производным от права их отца.

Может признать вас утратившей право пользования в судебном порядке, в том числе и в отношении детей, но здесь сложнее. В случае развода, если дойдет дело до суда, вы вправе суд просить признать за вами право пользования жилым помещением на определенный срок, статья 31 ЖК РФ.