Такой отказ не предусмотрен законодательством, и формы такого отказа нет, так как отказ нарушает права ребенка. Можно только не обращаться за взысканием и не направлять исполнительный лист.
Мы можете составить текст соглашения между собой и отцом ребенка и заверить нотариально. В этом соглашении пропишите условия содержания ребенка, оказание материальной помощи. Ст. 109 и 110 Семейного кодекса РФ.