Здравствуйте! Если при получении кредита жизнь Вашего мужа не была застрахована, то Вы, как наследник отвечаете по его долгам только в размере прошедшего к Вам наследственного имущества.
Долги вместе с имуществом переходят наследникам, принявшим наследство, посмотрите обычно при заключении кредите оформляют договор страхования на случай смерти, а таком случае обязанности по погашению кредите ложатся на страховую компанию.