Вопрос о совместительстве - можно ли работать официально уборщицей и кассиром одновременно?

Работала уборщицей официально в бильярдном клубе, который относиться к администрации города, зарплата маленькая конечно, дополнительно была возможность работать по договору в сетевом магазине, график 2/2.С января 2019 в магазине пришло распоряжение устроить кассиров официально согласно ТК.Как то можно разобраться с моей диллемой, возможна ли в моем случае работать по совместительсту уборщиком, а кассиром по трудовой книжке, или все-же, без увольнения с одной из работ не обойтись? Заранее благодарю!