У прокуратуры отсутствуют полномочия по возбуждению уголовных дел. А вот полномочия по возбуждению дел об административных правонарушениях у них есть. Скорее всего, за этим и вызывают.
Дмитрий, допросить Вас никак не могут, так как дело не возбуждено. Считаю, что это или подстава со стороны военкомата, чтобы пришли и подпись поставили о явке в ВК субъекта, или просто взять с Вас объяснение в порядке ст. 37 УПК РФ (полномочия прокурора). Дело может возбудить только СК. К ним лучше явиться. Прокуратура ничего не может. Вызовите на этот день бригаду СМП. И не ходите.
Можно. Вас могут вызвать для дачи объяснений по любому факту, и не обязательно в качестве правонарушителя. Вспомните, может, Вам алкоголь в магазине продали до даты совершеннолетия, в полицию чуть ранее вызывали или по месту учёбы была жалоба какая-нибудь.
Нельзя ответить на Ваш вопрос, не обладая фактическими данными.