Вступил в наследство не по завещанию, банковский счёт на чьё имя будет в банке? На имя Усопшего или на мое?

Счёт открыт на имя умершего.

Никон, если Вы вступили в наследство, то нотариус будет разыскивать денежные счета наследодателя. По истечению 6 месяцев нотариус выдаст Вам свидетельство о праве на наследство, на вклады, по нему Вы имеете право снять деньги со счета наследодателя.

Добрый вечер.

На Ваше, конечно. Все права и обязанности переходят к Вам в результате универсального правопреемства.