Да, вред имуществу гражданина должен возмещаться в полном объеме, так как страховые возмещают ущерб с учетом износа, пострадавшая сторона имеет законное право обратиться к виновнику в ДТП с иском о возмещении разницы.
Экспертиза страховой компанией проводится с учетом фактического износа. Поэтому если пострадавшая сторона обратится к Вам о возмещении еще какого-то вреда, привлекайте в качестве соответчика страховую компанию.