Можно ли прекратить административное дело при отсутствии претензий потерпевшего по статье 12.24 при сломанном пальце?

Вам же вчера еще отвечали на данный вопрос.

Отсутствие претензий со стороны потерпевшего не имеют значения. Рассматривается сам факт причиненного вреда. Примерения невозможно.

Прекращение не возможно, но возможно смягчение наказания по данной статье при рассмотрении дела в суде. Потерпевший в ходе заседания, может дать показания что претензий к вам не имеет, что вы возместили ущерб причиненный ему в добровольном порядке. Тем самым вы можете избежать наказания в виде лишения прав, а отделаться только штрафом. Если выстроить правильную линию защиты можно и штраф минимальный получить. Остались вопросы-обращайтесь.