Можете. Такая положительная судебная практика есть.
АПЕЛЛЯЦИОННОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ
от 27 июля 2017 г. по делу N 33-5248/2017
"...Статьей 234 ТК РФ установлено, что работодатель обязан возместить работнику не полученный им заработок во всех случаях незаконного лишения его возможности трудиться. Такая обязанность, в частности, наступает если заработок не получен в результате задержки работодателем выдачи работнику трудовой книжки.
Суд первой инстанции установив, что истцы состояли в трудовых отношениях с ответчиком, что при увольнении работодатель не выдал работникам трудовые книжки с записями о приеме и увольнении с работы, пришел к выводу, что трудовые книжки не выданы по вине работодателя, что требования истцов о взыскании компенсации за задержку трудовой книжки являются обоснованными.
Судебная коллегия соглашается с указанным выводом поскольку из материалов дела следует, что истцы с целью дальнейшего трудоустройства неоднократно пытались получить трудовые книжки, однако работодателем их требования не исполнены, чем нарушены трудовые права.
Судом произведен расчет сумм среднего заработка за время вынужденного прогула".