Хочу поинтересоваться разрешает ли закон задавать вопросы государственному обвинителю?

Нет, это уголовно-процессуальным законом не предусмотрено и суды это пресекают.

Если обвиняют вас то в суде решается ваша судьба. Задавайте вопросы всем кому пожелаете это не повредит вам. В судах сегодня ведется аудиозапись (может пригодится) Но это лучше делать с разрешения судьи.

Судебное следствие начинается с того что гособвинитель (прокурор) зачитывает обвинительное заключение. Затем судья спрашивает все ли вам понятно... вот и задавайте вопросы.

Есть и другие моменты которые позволяют ставить обвинителя в неудобное положение.

Это говорю я в противовес мнению что УПК прямо не разрешает... Но УПК прямо и не запрещает... поэтому все зависит от вас и вашего адвоката или защитника.