У нас до сих пор не включили отопление, а счёт придёт за весь месяц, обязана я его оплачивать.

Добрый день! Нет, не обязаны, так как согласно Гражданскому законодательству, оплачивают в случае оказание услуг и т.д.

Здравствуйте. Если нет услуги по отоплению, значит оплачивать не за что.