Может ли быть оформлена прописка, если человек не выписался из другого города?

Нет, сначала Вас выпишут с прежнего места жительства, а затем вы зарегистрируетесь по новому месту.

Здравствуйте, Елена!

Согласно Правилам регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации, утверждённых Постановлением Правительства РФ от 17 июля 1995 года № 713 с последующими изменениями и дополнениями, при регистрации Вашего мужа в Воронеже его должны были одновременно снять с регистрации в г. Усинске.

Не исключается, что работники миграционной службы в г. Воронеже допустили халатность и не внесли соответствующие сведения в базу данных и потому у него сохранилась прописка в г. Усинске. Ему нужно в г. Воронеже обратиться в миграционный отдел и напомнить им об этом.